{"id":410,"date":"2020-05-06T21:04:57","date_gmt":"2020-05-06T19:04:57","guid":{"rendered":"http:\/\/www.jacques-rougemont.ch\/?p=410"},"modified":"2020-05-07T13:46:24","modified_gmt":"2020-05-07T11:46:24","slug":"les-gammes-et-lintonation","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/www.jacques-rougemont.ch\/?p=410","title":{"rendered":"Les gammes et l’intonation"},"content":{"rendered":"\n

La musique est presque toujours construite en combinant deux principes esth\u00e9tiques: l’harmonie de notes simultan\u00e9es<\/a> dont les fr\u00e9quences sont reli\u00e9s par des fractions simples et la m\u00e9lodie compos\u00e9e de notes successives<\/a> formant des motifs faciles \u00e0 m\u00e9moriser et \u00e0 reproduire (par les voix et les instruments). Les sym\u00e9tries de ces motifs jouent un r\u00f4le important dans notre capacit\u00e9 \u00e0 les reproduire. Construire une gamme qui est \u00e0 la fois harmonique et m\u00e9lodique est fondamentalement impossible, et les gammes traditionnelles repr\u00e9sentent donc diff\u00e9rents compromis avec des sym\u00e9tries partielles et des harmonies imparfaites. A chaque style musical son lot de contradictions.<\/p>\n\n\n\n

Il faut d’abord pr\u00e9ciser qu’il y a deux types de gammes: l’ensemble fixe des notes possibles (en occident: la gamme chromatique<\/a>) et les nombreux sous-ensembles qui constituent les gammes admissibles (par exemple les gammes majeures dans tous les tons). Ces deux types de gammes sont le r\u00e9sultat de choix plut\u00f4t arbitraires (ou de compromis pas forc\u00e9ment conscients), le premier d\u00e9termine surtout comment on fabrique les instruments et comment on note la musique, tandis que le second dicte les r\u00e8gles de composition musicale.<\/p>\n\n\n\n

Toutefois, ces gammes formelles ne d\u00e9terminent pas enti\u00e8rement comment on joue la musique. Les chanteurs et la plupart des musiciens (sauf, par exemple, les claviers) peuvent modifier la hauteur de la note pendant qu’ils la jouent: c’est le concept d’intonation, o\u00f9 l’art de d\u00e9caler l\u00e9g\u00e8rement une note vers le haut ou le bas, au moment o\u00f9 on la joue ou la chante, diff\u00e9remment pour chaque note successive. En d’autre termes, une note \u00e9crite (ou nomm\u00e9e) d\u00e9finit en r\u00e9alit\u00e9 un petit intervalle de fr\u00e9quences, et quelle fr\u00e9quence exacte sera jou\u00e9e d\u00e9pend du contexte harmonique et m\u00e9lodique, des comp\u00e9tences du musicien, de conventions culturelles, et, finalement, de l’interpr\u00e9tation.<\/p>\n\n\n\n

On ne parle pas ici du processus d’accordage de l’instrument, qui consiste \u00e0 choisir une r\u00e9f\u00e9rence fixe, le diapason, (par exemple la<\/strong>$=440$ [Hz]) et ajuster des parties mobiles de l’instrument pour satisfaire cette convention. Ce choix d\u00e9termine en th\u00e9orie les fr\u00e9quences de toutes les autres notes selon une \u00e9chelle pr\u00e9\u00e9tablie (par exemple la gamme chromatique temp\u00e9r\u00e9e<\/a>). Toutes les consid\u00e9rations de cette section sont ind\u00e9pendantes du choix du diapason. Par exemple un diapason la<\/strong>$=415$ [Hz] (utilis\u00e9 aujourd’hui pour la musique baroque) et la<\/strong>$=465$ [Hz] (apparemment en usage \u00e0 Venise au XVIIe si\u00e8cle) sont presque un demi-ton plus bas (resp. plus haut) que $440$ [Hz] (voir cette table<\/a>), et modifient donc la tonalit\u00e9 per\u00e7ue (ou le nom des notes), mais ne doivent pas affecter les notions de gamme et d’harmonie et le probl\u00e8me de l’intonation reste le m\u00eame.<\/p>\n\n\n\n

La notation dans la suite de cette section sera comme suit: une gamme est un ensemble fini de fr\u00e9quences $\\{f_0,\\dots,f_{n-1}\\}$ choisies parmi un ensemble pr\u00e9\u00e9tabli (par exemple les $12$ demi-tons, d’autres possibilit\u00e9s seront parfois mentionn\u00e9es). La valeur de $f_0$ est sans cons\u00e9quence (c’est-\u00e0-dire qu’aucune consid\u00e9ration future ne doit en d\u00e9pendre), et nous choisirons donc $f_0=1$: toutes les fr\u00e9quences sont exprim\u00e9es en multiples de la tonique que nous appellerons, par convention, do<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n

La gamme est ordonn\u00e9e et contenue dans une seule octave: $ 1<f_k<f_\\ell<2$ pour $k<\\ell\\in\\{1,\\dots,n-1\\}$.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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